Semana 1:
Números Complejos
Dentro de este tema aprendí la definición de números complejos, las formas de expresar un numero complejo y las operaciones que se pueden realizar con los mismos. Resumiendo:
Los números complejos son el conjunto de pares ordenados x, y que se forman por el producto de reales por reales tal que x e y pertenecen a los números reales. A los números reales se los expresa de las siguientes formas:
- General: (x+iy)
- Rectangular: (x,y)
- Polar: ro (donde o es el ángulo que r forma con el eje de las x)
- Trigonométrica: r(cos o + isen o) (donde o es el ángulo que r forma con el eje de las x)
Las operaciones que se pueden realizar con complejos son: igualdad, suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Esta primera semana de clases fue productiva ya que al realizar diferentes ejercicios en clase me di cuenta de que es necesario tener presentes conocimientos de trigonometría y geometría.
Aquí les dejo el enlace de una página en la que habla más a detalle de los números complejos:
Semana 2
Esta semana aprendimos a efectuar la multiplicación y división cuando los números complejos están expresados en forma trigonométrica.
Fórmula de Moivre:
Teorema de la raíz n- esima:
También vimos los exponenciales complejos:
Finalmente vimos logaritmos en números complejos y la exponencial compleja general
La materia se complica un poquito más, por lo que es necesario poner más atención y repasar los ejercicios.
Semana 3
Esta semana realizamos algunos ejercicios que nos causaron dificultad. Estos ejercicios fueron previos a la primera prueba del semestre. En la prueba tuvimos que aplicar los conceptos que aprendimos las primeras semanas.
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